Snellire il traffico con un modello matematico

Riportare ordine nel caos, sbloccare la paralisi, contenere l’inquinamento. Per Valentina Morandi (nella foto), ricercatrice della Facoltà di Scienze e Tecnologie della Libera Università di Bolzano, la matematica serve principalmente a questo. A risolvere i problemi legati alla mobilità, umana e delle merci, e le sue pesanti implicazioni a livello sociale, economico ed ambientale. Nei suoi paper scientifici, laddove un normale mortale distingue solo schiere simmetriche di numeri e simboli, equazioni e grafi, lei sta disegnando in maniera quasi artistica gli spostamenti del futuro, quelli che potrebbero liberare le città dalla morsa di un traffico insostenibile.

Assieme a due colleghi dell’Università di Brescia, i proff. Enrico Angelelli e Maria Grazia Speranza, Morandi ha pubblicato tre contributi in cui propone un modello matematico la cui applicazione consentirebbe di diminuire sensibilmente il traffico: Congestion avoiding heuristic path generation for the proactive route guidance e A trade-off between average and maximum arc congestion minimization in traffic assignment with user constraints, apparsi sulla rivista scientifica “Computers and Operations Research” e Proactive route guidance to avoid congestion apparso su “Transportation Research Part B: Methodological”.

Gli attuali sistemi di navigazione guidata, basati sia sulla trasmissione di dati via internet o satellite, potrebbero già adesso rendere più scorrevole il transito dei mezzi su gomma. Come? Sfruttando un principio molto semplice e che è alla base di molte conquiste dell’uomo: la cooperazione. Semplificando all’estremo, il modello matematico di Morandi – elaborato prendendo in esame i dati del traffico urbano di Anaheim e Berlino, oltre ad alcune città “benchmark”, generate automaticamente per validare l’esperimento – penalizza in misura minima tutti gli autisti, obbligandoli ad allungare in maniera quasi impercettibile il percorso. Così facendo però, l’intera comunità dei guidatori ne ricava un vantaggio complessivo in termini di tempo risparmiato. Se nessuno aiuta gli altri, il risultato è che si viaggia tutti più lenti. È il cosiddetto “Price of Anarchy” o “Prezzo dell’anarchia”. La morale? Se tutti accettano di perdere qualcosa, in realtà, alla fine ci guadagnano.

“Abbiamo hanno esaminato i dati dello spostamento nel traffico urbano raccolti da veicoli dotati di GPS intelligente, come ad esempio, Google Maps, che segnalano le intenzioni di guida delle persone”, spiega Morandi, “abbiamo visto che, chiedendo un minimo sacrificio ad ogni utente e proponendo un ventaglio di possibilità diverse rispetto al percorso più breve, riusciamo a ottimizzare il sistema”. Questo assegna, sulla base della distanza, della situazione del traffico, dei luoghi di partenza e arrivo, delle penalità a ogni utente. Spalmandole in maniera precisa tra tutti gli attori, il traffico sulla rete reale diminuisce di una percentuale che varia dal 5 al 10%. Ciò avviene però senza che gli autisti quasi se ne accorgano. Infatti, il tempo di percorrenza di gran parte degli utenti è uguale o minore rispetto al tempo di percorrenza senza coordinamento e solo pochi utenti sperimentano un piccolissimo ritardo. Questo consiste in un massimo di un minuto su un percorso di 30 minuti, rendendolo di fatto trascurabile. 

La crescente diffusione di veicoli a guida autonoma, in futuro, potrebbe essere centrale per il modello propugnato dalla ricercatrice. “Quando un utente entra in un veicolo autoguidato immette solo origine e destinazione ed è l’automobile a decidere il percorso”, chiarisce Morandi, “Questo darebbe uno slancio alla cooperazione perché di fatto non ci sarebbe la scelta egoista del guidatore a mettervi un freno”.

Il problema attualmente è che manca un coordinamento tra i diversi sistemi di guida. “Il modo in cui guidiamo quando siamo sulla macchina e seguiamo i consigli del dispositivo che abbiamo installato, è acquisito da tanti GPS singoli decentralizzati”, spiega Morandi, “dai nostri calcoli, risulta che ciò aumenta la congestione anche del 10% rispetto alla possibilità offerte da un sistema centralizzato”.

Ma questo modello non solo permetterebbe agli amministratori di organizzare una politica dei trasporti più efficiente ma anche dal punto di vista ambientale, sarebbe possibile – a fronte di una generale diminuzione dell’inquinamento – anche distribuire l’impatto dell’inquinamento e del traffico tra zone più trafficate e altre meno. Il modello studiato da Morandi e colleghi potrà servire anche a introdurre una tariffazione dinamica in cui le persone abbiano l’incentivo a seguire i suggerimenti del sistema di guida dinamico e centralizzato. “Ciò sarà reso ancora più facile dalla diffusione crescente di tecnologie come il 5G che facilitano la trasmissione di grandi quantità di dati su larga scala e ad altissime velocità”, aggiunge la matematica. 

Il secondo filone di ricerca cui sta lavorando la ricercatrice riguarda infine i trasporti on demand. Esistono zone che per la loro distanza dai centri maggiori, per la scarsa densità abitativa sono poco o per nulla servite da mezzi di trasporto pubblici come gli autobus. Perché non pensare a un sistema che si attivi solo su richiesta dei clienti e che si adatti alle esigenze di spostamento degli abitanti di questi territori rendendo possibile l’integrazione di servizi pubblici e privati?

Morandi sta mettendo a punto un modello matematico che prevede schemi di scambio e di ricompensa profittevoli per i partner del servizio e che rende possibile l’integrazione dei trasporti. Ma non solo. Infatti questo scambio sarebbe possibile anche tra linee di bus pubblici. “L’esempio ci è fornito da quelle aree in cui si accavallano le competenze di due Province”, conclude Morandi, “sto pensando, ad esempio, alla zona di Passo Lavazé e Passo Oclini, a cavallo tra Trento e Bolzano. Anche in questo casi i gestori potrebbero scambiarsi agevolmente i clienti riducendo i costi e, magari, aggiungendo l’interazione con gli attori privati quando non ritengono remunerativo far circolare i loro mezzi”.